科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－bx(a，b∈R)，若y＝f(x)在區(qū)間[－1,2]上是單調減函數(shù)，則a＋b的最小值為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，試討論函數(shù)y＝f(x)的單調性．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln ax－ (a≠0)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間及最值；
(2)求證：對于任意正整數(shù)n，均有1＋(e為自然對數(shù)的底數(shù))；
(3)當a＝1時，是否存在過點(1，－1)的直線與函數(shù)y＝f(x)的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝a^x＋x²，g(x)＝xln a，a>1.
(1)求證：函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數(shù)y＝－3有四個零點，求b的取值范圍；
(3)若對于任意的x₁，x₂∈[－1,1]時，都有|F(x₂)－F(x₁)|≤e²－2恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個球的體積、表面積分別為V，S，若函數(shù)V＝f(S)，f′(S)是f(S)的導函數(shù)，則f′(π)＝(　　)

A．

B．

C．1

D．π

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x²－x.
(1)若關于x的方程f(x)＝－x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
(2)證明：對任意的正整數(shù)n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
(1)當a＝－1時，求f(x)的最大值；
(2)當a＝－1時，試推斷方程|f(x)|＝＋是否有實數(shù)解，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝＋ln x－1.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）記函數(shù)的圖象為曲線，設點是曲線上的不同兩點．如果在曲線上存在點，使得：①；②曲線在點處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”，試問：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請說明理由.