科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在與時(shí)，都取得極值．
（1）求的值；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若對(duì)都有恒成立，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則  ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，且．則的值是     ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足＞，則不等式的解集是   ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù)) ．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個(gè)數(shù)．
（3）若，且對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù). 
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上存在一點(diǎn)，使得＜成立，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若不等式有解,求實(shí)數(shù)m的取值菹圍；
(Ⅲ)定義：對(duì)于函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，稱的值為兩函數(shù)在處的差值。證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干2。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對(duì)于任意的,函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，求證：當(dāng)時(shí)，；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值范圍；
（3）求證：.