設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

設(shè)函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

已知函數(shù)在處有極值。
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

已知函數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。

（16分）設(shè)函數(shù)，
⑴當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
⑵若函數(shù)僅在處有極值，試求的取值范圍。

對(duì)于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，請(qǐng)你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：
②存在三次函數(shù)有實(shí)數(shù)解，點(diǎn)為函數(shù)的對(duì)稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱中心；
④若函數(shù)，則，
其中正確命題的序號(hào)為__          _____(把所有正確命題的序號(hào)都填上）.

已知函數(shù)(為實(shí)數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令
求證：

（14分）已知函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（3）證明，對(duì)于任意的正整數(shù)m，n，不等式恒成立。

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

已知函數(shù)若要使方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ．