若（1+2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴（x∈R），則a₂=________；a₀+a₁+a₂+a₃+a₄=________．

已知函數(shù)f（x）=．
（1）證明：f（x）在R上單調(diào)增；
（2）判斷f（x）與f（-x）的關(guān)系，若對任意的t∈[1，3]，不等式f（t²-2kt）+f（2t²-k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

設(shè)α表示平面，l，m表示兩條不重合的直線，給定下列四個命題
①l∥α，l⊥m?m⊥α
②l∥m，l⊥α?m⊥α
③l⊥α，l⊥m?m∥α
④l⊥α，m⊥α?l∥m
其中正確的命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+（b²-1）x+1圖象的對稱中心為（0，1）；函數(shù)在 區(qū)間[-2，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
（Ⅰ）求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）求sinθ的值及g（x）的解析式；
（Ⅲ）設(shè)φ（x）=f（x）-g（x），試證：對任意的x₁、x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，都有|φ（x₂）-φ（x₁）|＞2|x₂-x₁|．

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，S_n=kn²+n，n∈N^*，其中k是常數(shù)，則a_n為

1. A.
   2kn+k+1
2. B.
   2kn-k+1
3. C.
   2kn-k-1
4. D.
   2kn-k

函數(shù)y=的定義域是（，+∞），則a=________．

若A={1，3，-1}，B={0，1}，則A∪B=

1. A.
   {1}
2. B.
   {0，1，3，-1}
3. C.
   {0，-1，3}
4. D.
   {0，1，3}

函數(shù)f（x）=2^|x|是

1. A.
   奇函數(shù)且在區(qū)間（-∞；0）上遞增
2. B.
   偶函數(shù)且在區(qū)間（-∞；0）上遞減
3. C.
   奇函數(shù)且在區(qū)間（0；+∞）上遞增
4. D.
   偶函數(shù)且在區(qū)間（o；+∞）遞減

化簡：sinα-cosα=________．

已知符號函數(shù)sgn x=則方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是

1. A.
   0
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.