科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C為的三個內角且向量與共線.
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）設角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

懷化市某棚戶區(qū)改造工程規(guī)劃用地近似為圖中半徑為的圓面，圖中圓內接四邊形為擬定拆遷的棚戶區(qū)，測得百米，百米，百米.

（Ⅰ）請計算原棚戶區(qū)的面積及圓面的半徑；
（Ⅱ）因地理條件的限制，邊界，不能變更，而邊界，可以調整，為了提高棚戶區(qū)改造建設用地的利用率，請在圓弧上求出一點，使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地的面積最大，并求最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

受日月引力的作用，海水會發(fā)生漲落，這種現(xiàn)象叫潮汐. 在通常情況下，船在海水漲潮時駛進航道，靠近碼頭，卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時間，單位：的函數，記作：，下表是該港口在某季每天水深的數據：

經過長期觀察的曲線可以近似地看做函數的圖象.
（Ⅰ）根據以上數據，求出函數的近似表達式；
（Ⅱ）一般情況下，船舶航行時船底離海底的距離為以上時認為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為，如果該船想在同一天內安全進出港，問它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需時間）？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知為的三個內角的對邊，滿足，向量，. 若，則角___________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知 道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：,，,,請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知、、分別為三個內角、、的對邊，若，，則的值等于               ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知的面積等于，在的邊上任取一點，則的面積不小于的概率等于               ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）寫出的最小正周期；
（Ⅱ）若的圖象關于直線對稱，并且，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點在球心為的球面上，的內角所對邊的長為，且，球心到截面的距離為，則該球的表面積為        .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在中，分別為角的對邊，若的面積為，則的值為（   ）

A．

B．

C．

D．