（本小題滿分12分）已知函數(shù) ，當(dāng)時取得最小值-4.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(本小題12分)已知數(shù)列為首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，其公差，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和,求.

大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流。長江學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款20000元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款。已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%，當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出。
（1）設(shè)夏某第個月月底余元，第個月月底余元，寫出的值并建立與的遞推關(guān)系式；
（2）預(yù)計(jì)年底夏某還清銀行貸款后的純收入。（參考數(shù)據(jù)：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^﹣11，0.12¹²≈8.92×10^﹣12）

（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列滿足.
（1）求數(shù)列的前15項(xiàng)的和；
（2）若等差數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項(xiàng)的和

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，且S₁  S₂、S₄成等比數(shù)列，則等于(   )

A．3

B．4

C．6

D．7

（本小題滿分12分）已知直角的三邊長,滿足 
(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).

在等差數(shù)列中，若，則的前項(xiàng)和 

A．

B．

C．

D．

設(shè)數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和為S_n，滿足2S_n=a_n+1﹣2ⁿ⁺¹+1，n∈N^*，且a₁，a₂+5，a₃成等差數(shù)列．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求證：數(shù)列{a_n+2ⁿ}是等比數(shù)列；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有++…+＜．

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則等于（  ）

A．10

B．12

C．15

D．30

數(shù)列滿足，則               .