科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點（且，點列的橫坐標構(gòu)成數(shù)列，其中.
（1）求與的關(guān)系式；
（2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差不為零，首項，是和的等比中項，則數(shù)列的前項之和是 （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列前項和為，且+=13，=35，則=(  ) 

A．8

B．9

C．10

D．11

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則的值等于(  )

A．54

B．45

C．36

D．27

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點在函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內(nèi) 的整點個數(shù)為a_n(n∈N^*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)．
(1) 求證：數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n＝3n(n∈N^*)．
(2) 記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且T_n＝．若對于一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項的和為， ，求證：數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是．