科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足，數列滿足，
數列滿足.
（1）若，證明數列為等比數列；
（2）在(1)的條件下，求數列的通項公式；
（3）若，證明數列的前項和滿足。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

實數成等差數列，成等比數列，則的大小關系是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正項數列的首項為，時，，數列對任意均有
（1）若，求證：數列是等差數列；
（2）已知，數列滿足，記數列的前項和為，求證.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

公差為1的等差數列滿足，則的值等于        。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數列滿足，數列滿足.
（1）求證：數列是等差數列；
（2）設，求滿足不等式的所有正整數的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}滿足a2=3，=51(n>3) ， = 100，則n的值為

A．8

B．9

C．10

D．11

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列和滿足，，。
(1)求證:數列為等差數列,并求數列通項公式；
(2) 數列的前項和為 ，令,求的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{a_n}的通項公式為a_n=2n+1，其前n項和為S_n，則{}前10項和為

A．120

B．100

C．75

D．70

科目： 來源：不詳 題型：填空題

是公比為q的等比數列，其前n項的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結論：① 0＜q＜1；② T₁₉₈＜1；③＞1。其中正確結論的序號是       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 正項數列{a_n}滿足a₁=2，點A_n（）在雙曲線y²-x²=1上，點（）在直線y=-x+1上，其中Tn是數列{bn}的前n項和。
①求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
②設C_n=a_nb_n，證明 C_n+1＜C_n
③若m-7a_nb_n＞0恒成立，求正整數m的最小值。