.已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均不為零，且公差，若是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，
則       ．

用符號(hào)表示小于的最大整數(shù)，如，有下列命題：①若函數(shù)，則的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200319758414.png" style="vertical-align:middle;" />；②若，則方程有三個(gè)根；③若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列；④若，則的概率為.則所有正確命題的序號(hào)是        .

(本題滿(mǎn)分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)
一青蛙從點(diǎn)開(kāi)始依次水平向右和豎直向上跳動(dòng)，其落點(diǎn)坐標(biāo)依次是，(如圖所示，坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn))，表示青蛙從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程。
(1) 若點(diǎn)為拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上
一點(diǎn)，點(diǎn)，均在該拋物線(xiàn)上，并且直線(xiàn)經(jīng)
過(guò)該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，證明.
(2)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線(xiàn)上，
要么落在所表示的曲線(xiàn)上，并且,
試寫(xiě)出（不需證明）；
(3)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線(xiàn)上，要么落在所表示的曲線(xiàn)上，并且，求的表達(dá)式.

． (本題滿(mǎn)分16分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分)
已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)；
（3）若（2）中的的前項(xiàng)和為，求證：．

已知等差數(shù)列的公差，且，若，則正整數(shù)的最小值為      .

某個(gè)QQ群中有名同學(xué)在玩一個(gè)數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學(xué)依次編號(hào)為.在哈哈鏡中，每個(gè)同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)表示，規(guī)則如下：若編號(hào)為的同學(xué)看到像為，則編號(hào)為的同學(xué)看到像為，且.已知編號(hào)為1的同學(xué)看到的像為.請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律，編號(hào)為3和的同學(xué)看到的像分別是      (    )

A．	B．
C．	D．

(本題滿(mǎn)分16分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分)
設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)在與之間插入個(gè)1，構(gòu)成如下的新數(shù)列：，求這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)的和；、(3)在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列(如：在與之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為；在與之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為，…以此類(lèi)推)，設(shè)第個(gè)等差數(shù)列的和是. 是否存在一個(gè)關(guān)于的多項(xiàng)式，使得對(duì)任意恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本題滿(mǎn)分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分5分，第2小題滿(mǎn)分7分．
已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足 ，．
(1)若數(shù)列是常數(shù)列，求a的值；
(2)當(dāng)時(shí)，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求．

（本題滿(mǎn)分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分3分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小 
題滿(mǎn)分7分.
已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足，,
（1）. 求，，的值；
（2）. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）. 設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，，
若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù)的值.

等差數(shù)列中，，，則數(shù)列前9項(xiàng)的和等于（  ）

A．66

B．99

C．144

D．297