科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，（為常數(shù)）；是的前項和，且是與的等差中項。
（I）求；
（II）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{} (n∈N)是等差數(shù)列,則通項為b=(n∈N)的數(shù)列也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{}是等比數(shù)列,且＞0(n∈N)，則通項為= ***  (n∈N)的數(shù)列也是等比數(shù)列。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正項等比數(shù)列{}的公比q≠1，且，，成等差數(shù)列，則的值為（ �。�

A．

B．

C．

D．或

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知是等差數(shù)列，其前n項和為，已知求數(shù)列的通項公式

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列的公差為,且,數(shù)列的前項和為,且
（1）求數(shù)列,的通項公式；
（2）記= 求證：數(shù)列的前項和 。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

觀察如圖中各正方形圖案，第個圖案中圓點的總數(shù)是．按此規(guī)律推斷出與的關(guān)系式為（  ）
 

A．=

B．="4n"

C．=

D．=

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列 ，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為  的等差數(shù)列；是公差為 的等差數(shù)列（）.
（1）若 ，求 ；
（2）試寫出  關(guān)于  的關(guān)系式；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得  是公差為  的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同（2）類似的問題，并進行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為="                           " （   ）

A．27

B．36

C．45

D．54

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時，把已知函數(shù)的圖像與直線的交點的橫坐標(biāo)依次為求證：
（2）對于每一個的值，設(shè)為已知函數(shù)的圖上與軸距離為1的兩點，求證：取任意一個正數(shù)時，以為直徑的圓都與一條定直線相切，求這條定直線的方程和切點的坐標(biāo)。