科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x²－3x＋a=0和x²－3x＋b=0(a≠b)的四個根組成首項為的等差數列，求a＋b的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{a_n}的通項公式是a_n=1-2n,其前n項和為S_n,則數列{}的前11項和為 （）

A．-45

B．-50

C．-55

D．-66

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{a_n}中有兩項a_m和a_k滿足a_m=,a_k=,則該數列前mk項之和是        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：，且（）．

（Ⅰ）求證：數列為等差數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）求下表中前行所有數的和．　
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，當時，函數取得極值。
（1）求數列的通項公式。（6分）
（2）若點。過函數圖象上的點的切線始終與平行（O是坐標原點）。求證：當時，不等式對任意
都成立。（8分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

當為正整數時，區(qū)間，表示函數在上函數值取整數值的個數，當時，記．當，表示把“四舍五入”到個位的近似值，如當為正整數時，表示滿足的正整數的個數．
(1)判斷在區(qū)間的單調性;
(2)求;
(3)當為正整數時，集合中所有元素之和為，記求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為二次函數，不等式的解集為，且對任意，恒有.
數列滿足，.
(1) 求函數的解析式；
(2) 設，求數列的通項公式；
(3) 若(2)中數列的前項和為，求數列的前項和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數且均為常數)的圖像上。
（1）求r的值；
（11）當b=2時，記，證明：對任意的 ，不等式成立。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，， 
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數列的通項；
（Ⅲ）設數列滿足
證明：(1)  (2)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，，則。