科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）設(shè)，求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為 ,且，求：
（1）的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)的和；
（2）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (,且)，，
且，
（1）證明：為等比數(shù)列
（2）求和的通項(xiàng)公式。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，．
求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2），且對正整數(shù)恒成立，求的范圍；
（3）（原創(chuàng)）若中存在一些項(xiàng)成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對于任意的正整數(shù)n都有等式成立. (1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式; (2)令數(shù)列(其中c為正實(shí)數(shù))，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，若T_n＞8對n∈N^*恒成立，求c的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；                                    
(2)是否存在等比數(shù)列，使對一切正整數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，與的一個等比中項(xiàng)為。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，已知，且是1與的等差中項(xiàng).
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和， 
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式;
（2）等差數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T_n，且，又成等比數(shù)列，求T_n