科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{}（是正整數(shù)）是首項(xiàng)是，公比是的等比數(shù)列。  
（1）求和：①  ②
（2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)的一個(gè)結(jié)論；
(3)設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，求

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)F₁(-1,0) 、F₂(1,0), 且是與的等差中項(xiàng),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(        ).    

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．線段

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，已知，．
（1）求首項(xiàng)與公差，并寫出通項(xiàng)公式；
（2）中有多少項(xiàng)屬于區(qū)間？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求其前項(xiàng)和．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是由正數(shù)組成的比數(shù)列，是其前項(xiàng)和．
（1）證明；
（2）是否存在常數(shù)，使得成立？并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正向移動(dòng)距離到達(dá)，再沿軸正向移動(dòng)距離點(diǎn)，到達(dá)點(diǎn)，再沿軸正向移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，依次類推無(wú)限進(jìn)行每轉(zhuǎn)1次距離縮小一半．
（1）求點(diǎn)行進(jìn)路線的極限；
（2）動(dòng)點(diǎn)與坐標(biāo)平面上哪1點(diǎn)無(wú)限接近？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為．
（1）試問(wèn)是否是數(shù)列中的項(xiàng)？
（2）若，求．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并比較與的大小．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，求．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，，求使的最小正整數(shù)的值．