科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知分別以為公差的等差數(shù)列,,滿足．（Ⅰ）若,且存在正整數(shù),使得,求的最小值；（Ⅱ）若，且數(shù)列,的前項(xiàng)和滿足,求 的通項(xiàng)公式.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，通項(xiàng)公式為，．（Ⅰ）計(jì)算的值；（Ⅱ）比較與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列前項(xiàng)和記為，對于任意的，均有，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，           

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₂，b₂=a₄  （Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}中的每一項(xiàng)都是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)；
（Ⅱ）若a₁=2，設(shè)，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)的和T_n
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若有的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（12分）已知函數(shù).
(Ⅰ) 若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
(Ⅱ) 設(shè)b_n=a_n+1²+a_n+2²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整數(shù)k，使對于任意nÎN₊有b_n<成立.若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}前n項(xiàng)和為。已知+-=0，=38,則m=_______

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）遞增等比數(shù)列｛a_n｝中a₁=2，前n項(xiàng)和為S_n，S₂是a₂，a₃的等差中項(xiàng)：（Ⅰ）求S_n及a_n；（Ⅱ）數(shù)列｛b_n｝滿足的前n項(xiàng)和為Tn，求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) ，將的圖象按平移后得一奇函數(shù) （Ⅰ）求當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域 （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ，為其前項(xiàng)的和， 求的值