已知公差不為零的等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足：，那么(  )                    

A．

B．

C．

D．

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)，有。
(1)求的值；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)是否存在正數(shù)均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說(shuō)明理由。

(本題滿分13分) 設(shè)函數(shù)的最小值為，最大值為，又
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求的值；
（3）設(shè)，是否存在最小的整數(shù)，使對(duì)，有成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（12分）設(shè)數(shù)列{a_n},{b_n}都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別為S_n , T_n，若對(duì)一切n ∈ N*，都有S_n+3 = T_n．（1）若a₁ ≠ b₁，試分別寫(xiě)出一個(gè)符號(hào)條件的數(shù)列{a_n}和{b_n}；（2）若a₁ + b₁ = 1，數(shù)列{c_n}滿足：c_n = 4 ^an + l(–1)^n–12^bn，且當(dāng)n ∈ N*時(shí)，c_n+1 ≥ c_n恒成立，求實(shí)數(shù)l的最大值．

（本小題滿分13分） 近段時(shí)間我國(guó)北方嚴(yán)重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業(yè). 時(shí)間久了，車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進(jìn)一種高科技產(chǎn)品污水凈化器，允許洗車行開(kāi)始營(yíng)業(yè)，規(guī)定洗車行必須購(gòu)買這種污水凈化器，使用凈化后的污水(達(dá)到生活用水標(biāo)準(zhǔn))洗車. 污水凈化器的價(jià)格是每臺(tái)90萬(wàn)元，全市統(tǒng)一洗車價(jià)格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛，預(yù)計(jì)今后每年汽車數(shù)量將增加2000輛.洗車行A經(jīng)過(guò)測(cè)算，如果全市的汽車總量是x，那么一年內(nèi)在該洗車行洗車的平均輛次是，該洗車行每年的其他費(fèi)用是20000元. 問(wèn)：洗車行A從今年開(kāi)始至少經(jīng)過(guò)多少年才能收回購(gòu)買凈化器的成本？（注：洗車行A買一臺(tái)污水凈化器就能滿足洗車凈水需求）

(本題滿分12分)設(shè)．?dāng)?shù)列滿足
．（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求證： 

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，其中是常數(shù)．
（I）求及；
（II）若對(duì)于任意的，，，成等比數(shù)列，求的值．

（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列  （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)

（本小題滿分12分）在數(shù)列
（I）求 （II）設(shè)

設(shè) ，則對(duì)任意正整數(shù)都成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．