科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，前n項和為S_n，S₃=S₈，則S_n的最小值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為，且，，則過點和N^*)的直線的斜率是__________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的首項，，．
（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）證明：對任意的，，；（Ⅲ）證明：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，前n項和，其中a、b、c為常數(shù)，則（A）
A．                                 B．                                 C．                                 D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式，設的前n項和為，則使 成立的自然數(shù)n（ ）

A．有最大值63

B．有最小值63

C．有最大值31

D．有最小值31

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列共有2m項，其中奇數(shù)項之和為90，偶數(shù)項之和為72，且，則該數(shù)列的公差為__________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”：










仿此，5²的“分裂”中最大的數(shù)是___________，若m³的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為___________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列中，，，
（1）若數(shù)列為公差為11的等差數(shù)列，求；
（2）若數(shù)列為以為首項的等比數(shù)列，求數(shù)列的前m項和

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，數(shù)列的前項和為，求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某企業(yè)為了適應市場需求，計劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元. 記第n個月的投資額為
（1）求與n的關系式；
（2）預計2010年全年共需投資多少萬元？（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：