已知△ABC中，a，b，c成等差數(shù)列，公差d=1，3b=20ccosC，則sinA：sinB：sinC=（　�。�

A．2：3：4

B．5：6：7

C．3：4：5

D．4：5：6

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且an=Sn•Sn-1(n≥2，Sn≠0)，a1=

2

9

．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

1

Sn

}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求滿足a_n＜0的自然數(shù)n的集合．

等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，等差數(shù)列{b_n}滿足b₇=a₆，則有（　�。�

A．a(chǎn)3+a9＞b4+b10

B．a(chǎn)3+a9≥b4+b10

C．a(chǎn)3+a9≠b4+b10

D．a(chǎn)3+a9與b4+b10的大小不確定

若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₃，a₁₀是方程x²-3x-5=0的兩根，則a₅+a₈=______．

有n個(gè)首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列，設(shè)第m個(gè)數(shù)列的第k項(xiàng)為a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）證明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多項(xiàng)式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）當(dāng)d₁=1，d₂=3時(shí)，將數(shù)列d_m分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（c_m）⁴（c_m＞0），求數(shù)列{2cmdm}的前n項(xiàng)和S_n．
（Ⅲ）設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時(shí)，對(duì)于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

1

50

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前幾項(xiàng)和S_n=n²+n+1，則數(shù)列{a_n}是（　�。�

A．等差數(shù)列	B．等比數(shù)列
C．從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列	D．從第二項(xiàng)起是等差數(shù)列

在-1，7之間插入三個(gè)數(shù)，使它們順次成等差數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)分別是______．

若兩等差數(shù)列{a_n}、{b_n}前n項(xiàng)和分別為A_n、B_n，滿足

An

Bn

=

7n+1

4n+27

(n∈N+)，則

a11

b11

的值為（　�。�

A． 7 4

B． 3 2

C． 4 3

D． 78 71

已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₁+a₅+a₉=8π，則cos（a₃+a₇）的值為（　　）

A．- 1 2

B．- 3 2

C． 1 2

D． 3 2

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=4，則公差d等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2