科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求直線和平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐PABC中，已知PC⊥平面ABC，點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上．

(1)求證：AB⊥平面PBC；
(2)設(shè)AB＝BC，直線PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線AP與BC所成的角；
(3)在(2)的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

（I）求證：BF⊥平面DAF；
（II）求多面體ABCDFE的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），是等腰直角三角形，其中，分別為的中點(diǎn)，將沿折起，點(diǎn)的位置變?yōu)辄c(diǎn)，已知點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn)，如圖（2）所示．

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，是中點(diǎn)，是中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是(　　)

A．①是棱臺(tái)

B．②是圓臺(tái)

C．③是棱錐

D．④不是棱柱

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（   ）

A.           B.         C.          D.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)．

(1)證明：MN∥平面ABCD；
(2) 過點(diǎn)A作AQ⊥PC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙所在的平面，是⊙的直徑，，C是⊙上一點(diǎn)，且，．

(1) 求證：；
(2) 求證：；
(3)當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．