科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點(diǎn)．
（1）證明平面；
（2）設(shè)，求二面角的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、為兩個(gè)確定的相交平面，a、b為一對(duì)異面直線，下列條件中能使a、b所成的角為定值的有 （   ）
（1）a∥，b       （2）a⊥，b∥  （3）a⊥，b⊥ （4）a∥，b∥，且a與的距離等于b與的距離

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．4個(gè)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，
∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E為SD的中點(diǎn)。
(1)若F為底面BC邊上的一點(diǎn)，且BF=，求證：EF∥平面SAB；
(2)底面BC邊上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角S-DG-A的正切值為？
若存在，求出G點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）

長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側(cè)棱AA₁的長(zhǎng)是a，底面ABCD的邊長(zhǎng)AB=2a，BC=a，E為C₁D₁的中點(diǎn)。
(1)求證：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中底面
點(diǎn)，分別在棱上，且 
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大�。�
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為圓柱下底面內(nèi)任一不過(guò)圓心的弦,過(guò)和上底面圓心作圓柱的一截面,則這個(gè)截面是 (   )

A．三角形

B．矩形

C．梯形

D．以上都不對(duì)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個(gè)數(shù)是(   )
①若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，‖
②若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線平行
③直線在平面外，記為‖

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
在長(zhǎng)方體中, ,
(1) 求證：∥面；
(2) 證明：；
(3) 一只蜜蜂在長(zhǎng)方體中飛行，求它飛入三棱錐內(nèi)的概率.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（     ）
 7          .  6        .  5          3

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若為一條直線，、、為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)語(yǔ)句：
①②// 
③//
其中正確的序號(hào)是＿＿＿＿＿