科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知長方體的底面是邊長為的正方形，高，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：∥平面；
（3）求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體中，已知平面，，，，．

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，
平面，已知，為線段的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求四棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是邊長為2的菱形，且，以與為底面分別作相同的正三棱錐與，且.

(1)求證：平面；
(2)求多面體的體積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，，平面平面，為中點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且，則三棱錐體積的最大值為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點(diǎn)，△AEC面積的最小值是3．

（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三角形中， ，以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

菱形中，，且，現(xiàn)將三角形沿著折起形成四面體，如圖所示.

（1）當(dāng)為多大時(shí)，面？并證明；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)到面的距離．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，，，直線與底面所成角為，則此時(shí)三棱錐外接球的表面積為（  ）

A．

B．

C．

D．