科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，，，。

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，，求三棱柱的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正三棱臺中，分別是上、下底面的中心．已知，．
 
(1)求正三棱臺的體積；
(2)求正三棱臺的側(cè)面積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（底面為正方形的直四棱柱）高為4，體積為16，則這個球的表面積是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱柱的體對角線的長為，且體對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于             ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如右圖所示），則球的半徑是（    ）

A．2	B．3
C．4	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱中，，為的中點．

(Ⅰ) 若AC₁⊥平面A₁BD，求證：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設(shè)AB＝1，求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別為，的中點，且.

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求三棱錐與四棱錐的體積之比.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球，則這個球的表面積為（   ）

A．2

B．4

C．8

D．16

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的頂點在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為（   ）

A．

B．44

C．20

D．46

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為梯形，，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積和體積.