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相關(guān)習題

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

a，b表示兩條直線，α表示平面，下列命題正確的是（　　）

A．若a⊥α，a⊥b，則b∥α	B．若a⊥α，b?α，則a⊥b
C．若a∥α，a⊥b，則b⊥α	D．若a∥α，b∥α，則a∥b

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，表面的對角線中與AD₁成60°的有（　�。�

A．4條

B．6條

C．8條

D．10條

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E、F分別在A₁D、AC，且A₁E=2ED，CF=2FA，則EF與BD₁的位置關(guān)系是（　　）

A．相交但不垂直	B．相交且垂直
C．異面	D．平行

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁∥CC₁，A₁B=A₁D，AB=AD．
求證：
（1）AA₁⊥BD；
（2）BB₁∥DD₁．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，真命題是（　�。�

A．直線m，n都平行于平面α，則m∥n

B．α-l-β是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥β

C．若直線m，n在平面α內(nèi)的射影依次是一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α

D．設(shè)m，n是異面直線，若m∥平面α，則m與α相交

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個命題：
①過平面外一點，與該平面成θ角的直線一定有無窮多條；
②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；
③過空間任意一點有且只有一個平面與兩條異面直線都平行；
④與確定的兩條異面直線所成的角相等的平面有無數(shù)個．
其中正確命題的序號有______（請把所有正確的序號都填上）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，a，b，平面α，β，下列命題正確的是（　�。�

A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，則l⊥α

B．若a⊥α，b⊥a，則b∥α

C．若α∥β，a⊥β，則a⊥α

D．若α⊥β，a⊥β，則a∥α

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列說法正確的有______．
①直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線；
②直線a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線；
③直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線；
④直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題