科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖示,四棱錐P----ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD = ,E為PD上一點(diǎn)，PE = 2ED.
(1)  求證：PA ^平面ABCD；
(2)  求二面角D---AC---E的正切值；
(3) 在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，
說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖5所示：在邊長為的正方形中，，且，，
分別交、于兩點(diǎn), 將正方形沿、折疊，使得與重合，
構(gòu)成如圖6所示的三棱柱 .
( I )在底邊上有一點(diǎn)，且::, 求證：平面 ;
( II )求直線與平面所成角的正弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)
如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（I）求證： AC ₁//平面CDB₁；
（II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）.

A．若，則

B．若，，則

C．若，，，則

D．若，=AB，//，AB，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小分7分.）
如圖所示，正三棱柱的底面邊長與側(cè)棱長均為，為中點(diǎn).
（1）求證：∥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長為2的正三角形，平面ABC，且PA=1，
則點(diǎn)A到平面PBC的距離為(      )

A．1

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.
（1）求二面角P-CD-A的大小.
（2）設(shè)點(diǎn)F在AD上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(13分)四棱錐的底面是邊長為1的正方形,
,, 為上兩點(diǎn),且
.
(1)求證:面;
(2)求異面直線PC與AE所成的角
(3)求二面角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖所示,在棱長為2的正方體中,點(diǎn)分別在棱上,滿足,
且.
(1)試確定、兩點(diǎn)的位置.
(2)求二面角大小的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M為A₁D中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn).
（1）求異面直線MN和AB所成的角；
（2）求證：MN⊥AB₁；