科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn)．
求證：（１）面；
（2 ）面．
 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，、分別是正三棱柱的棱、的中點(diǎn)，且棱，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱中，所有的棱長(zhǎng)都為2，.
  
（1）求證：；
（2）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，
求平面與平面所成的銳角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)M在邊CD上，點(diǎn)F在邊AB上，且，垂足為E，若將沿AM折起，使點(diǎn)D位于位置，連接，得四棱錐.
（1）求證：；（2）若，直線與平面ABCM所成角的大小為，求直線與平面ABCM所成角的正弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中:①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則能使成立是(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知平面，，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，是邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在這個(gè)棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為　　　　.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(13分)如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，是和的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面 _;
（Ⅱ）若,求與平面所成角的正弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.
(Ⅰ)證明：；
（Ⅱ）求二面角的正切值.