科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是

A．平面內(nèi)的一條直線垂直與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則

B．若直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則

C．若平面，且，則過(guò)內(nèi)一點(diǎn)與垂直的直線垂直于平面

D．若直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂直，則不能說(shuō)一定有.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)
(1)求二面角G－EF－D的大��；
(2)在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過(guò)程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

類比平面幾何中的定理 “設(shè)是三條直線，若，則∥”，得出如下結(jié)論：
①設(shè)是空間的三條直線，若，則∥；
②設(shè)是兩條直線，是平面，若，則∥；
③設(shè)是兩個(gè)平面，是直線，若則∥；
④設(shè)是三個(gè)平面，若，則∥；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）  

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
如圖,在三棱錐中,為的中點(diǎn),平面,垂足落在線段上,已知
(1)證明:;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角為直二面角?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是不同的直線,是不同的平面,若①②③④,則其中能使的充分條件的個(gè)數(shù)為(    )

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，與平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
，，

（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條相交直線，，平面，則與的位置關(guān)系是（  ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．與平面相交，或平面

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是 （ ）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁