（13分）將數(shù)字分別寫在大小、形狀都相同的張卡片上，將它們反扣后（數(shù)字向下），再從左到右隨機(jī)的依次擺放，然后從左到右依次翻卡片：若第一次就翻出數(shù)字則停止翻卡片；否則就繼續(xù)翻，若將翻出的卡片上的數(shù)字依次相加所得的和是的倍數(shù)則停止翻卡片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設(shè)翻卡片停止時(shí)所翻的次數(shù)為隨機(jī)變量，求出的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．

（本題滿分12分）某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)至10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，英才苑外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：

電話同時(shí)打入數(shù)ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0	0	0

  （1）若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話）.
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個(gè)工作日中，如果有三個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；（2）求一周五個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)，同時(shí)打入的電話數(shù)ξ的期望值.

（(12分)大學(xué)畢業(yè)生小明到甲、乙、丙三個(gè)單位應(yīng)聘，其被錄用的概率分別為（各單位是否錄用他相互獨(dú)立，允許小明被多個(gè)單位同時(shí)錄用） （1）求小明沒有被錄用的概率；（2）設(shè)錄用小明的單位個(gè)數(shù)為，求的分布列和它的數(shù)學(xué)期望。

某車站每天都恰有一輛客車到站，但到站的時(shí)刻是隨機(jī)的，且兩者到站的時(shí)間是相互獨(dú)立的，其規(guī)律為

到站的時(shí)刻	8：10 9：10	8：30 9：30	8：50 9：50
概率

一旅客8：20到站，則它候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望為＿＿＿＿＿＿＿。（精確到分）

(本小題滿分12分)   不透明盒中裝有10個(gè)形狀大小一樣的小球，其中有2個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字1，有3個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字2，還有5個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字3．取出一球記下所標(biāo)數(shù)字后放回，再取一球記下所標(biāo)數(shù)字，共取兩次．設(shè)兩次取出的小球上的數(shù)字之和為ξ．
(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的分布列；    (Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ．

(本題滿分12分)有人預(yù)測(cè):在2010年的廣州亞運(yùn)會(huì)上,排球賽決賽將在中國(guó)隊(duì)與日本隊(duì)之間展開,據(jù)以往統(tǒng)計(jì), 中國(guó)隊(duì)在每局比賽中勝日本隊(duì)的概率為,比賽采取五局三勝制,即誰先勝三局誰就獲勝,并停止比賽.（Ⅰ）求中國(guó)隊(duì)以3:1獲勝的概率;（Ⅱ）設(shè)表示比賽的局?jǐn)?shù),求的期望值.

（本小題滿分14分）甲、乙兩間商店購進(jìn)同一種商品的價(jià)格均為每件30元，銷售價(jià)均為每件50元．根據(jù)前5年的有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，甲商店這種商品的年需求量服從以下分布：

	10	20	30	40	50
	0.15	0.20	0.25	0.30	0.10

乙商店這種商品的年需求量服從二項(xiàng)分布．
若這種商品在一年內(nèi)沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價(jià)格處理；乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價(jià)格處理，第2件按24元的價(jià)格處理，第3件按23元的價(jià)格處理，依此類推．今年甲、乙兩間商店同時(shí)購進(jìn)這種商品40件，根據(jù)前5年的銷售情況，請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪間商店的期望利潤(rùn)較大？

設(shè)排球隊(duì)A與B進(jìn)行比賽，規(guī)定若有一隊(duì)勝四場(chǎng)，則為獲勝隊(duì)，已知兩隊(duì)水平相當(dāng)
（1）求A隊(duì)第一、五場(chǎng)輸，第二、三、四場(chǎng)贏，最終獲勝的概率；
（2）若要決出勝負(fù)，平均需要比賽幾場(chǎng)？

（本小題滿分12分）
東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府，已知從新市政府到老市政府有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
（2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分14分）設(shè)甲、乙兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中成功的概率均為p，且這兩套試驗(yàn)方案中至少有一套試驗(yàn)成功的概率為0．51，假設(shè)這兩套試驗(yàn)方案在試驗(yàn)過程中，相互之間沒有影響．，設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望E與方差D．