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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對任意實數x，y，定義運算，其中為常數，等號右邊的運算是通常意義的加乘運算，現已知，，且有一個非零實數m，使得對任意實數x，都有，則______________。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

據2005年3月5日十屆人大三次會議《政府工作報告》，2004年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入9422元，農村居民人均純收入2936元，扣除價格因素，分別比上一年增長7.7%和6.8%。要使2015年農村居民人均純收入達到城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的現有水平，則扣除價格因素，從2005年開始農村居民人均純收入的年平均增長率至少應提高____%（精確到0.1）。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

.已知f(x)=(x≠-,a＞0),且f(1)=log162,f(-2)=1.
（1）求函數f(x)的表達式；
（2）已知數列{xn}的項滿足xn=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，試求x1,x2,x3,x4;
(3)猜想{xn}的通項.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點M1，M2與點N1，N2，則=·；如圖2，若不在同一平面內的射線OP，OQ和OR上分別存在點P1，P2，點Q1，Q2和點R1，R2，則類似的結論是什么？這個結論正確嗎？說明理由.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

把空間平行六面體與平面上的平行四邊形類比，試由“平行四邊形對邊相等”得出平行六面體的相關性質.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC和BD是它的對角線.用三段論證明：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知O是△ABC內任意一點，連結AO、BO、CO并延長交對邊于A′,B′,C′,則++=1,這是一道平面幾何題,其證明常采用“面積法”.
++=++==1，
請運用類比思想，對于空間中的四面體V—BCD，存在什么類似的結論？并用體積法證明.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設且，求的值．（先觀察時的值，歸納猜測的值．）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，數列滿足，．
（1）求；
（2）猜想數列的通項，并予以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，，，則                ；

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