已知拋物線：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn). 若是等腰三角形，則 .

已知點(diǎn)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線的一支于兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .

如圖所示，已知點(diǎn)是正方體的棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最小值是 .

曲線是平面內(nèi)與定點(diǎn)和定直線的距離的積等于的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論：

①曲線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；

②曲線關(guān)于軸對(duì)稱；

③曲線與軸有個(gè)交點(diǎn)；

④若點(diǎn)在曲線上，則的最小值為.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上的正射影為點(diǎn)，且滿足直線.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

已知橢圓：，直線交橢圓于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及長(zhǎng)軸長(zhǎng)；

（Ⅱ）求以線段為直徑的圓的方程.

如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，，且．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）棱上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成的角是？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知橢圓：經(jīng)過(guò)如下五個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)：，，，，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，為橢圓上不同于點(diǎn)的兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在的外部，且為直角三角形，求面積的最大值.

對(duì)拋物線，下列描述正確的是

A.開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為 B.開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為

C.開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為 D.開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為

命題“對(duì)任意的，都有”的否定為

A. 存在，使

B. 對(duì)任意的，都有

C. 存在,使

D. 存在,使