在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M＝，N＝，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．

(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；

(2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．

函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?/span>______．

設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，則a等于________．

已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則a＝________.

已知f(x)＝ln(1＋x)的定義域?yàn)榧��?/span>M，g(x)＝2x＋1的值域?yàn)榧��?/span>N，則M∩N＝________.

已知函數(shù)y＝log2(ax－1)在(1,2)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為________．

已知a＝20.5，b＝2.10.5，c＝log21.5，則a，b，c的大小關(guān)系是________．

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x，對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍是________．

已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．當(dāng)x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2時(shí)，都有<0，給出下列命題：

①f(2)＝0；

②直線x＝－4是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)y＝f(x)在[－4,4]上有四個(gè)零點(diǎn)；

④f(2 014)＝0.

其中所有正確命題的序號(hào)為________．