某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個(gè)項(xiàng)目,其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x(億元),投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y(億元).求:

(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

(2)總利潤(rùn)的最大值.

設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上可導(dǎo),且f′(x)>g′(x),則當(dāng)a<x<b時(shí),有(　　)

(A)f(x)>g(x)

(B)f(x)<g(x)

(C)f(x)+g(a)>g(x)+f(a)

(D)f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

若0<x<,則4x與3sin2x的大小關(guān)系是(　　)

(A)4x>3sin2x (B)4x<3sin2x

(C)4x=3sin2x (D)與x的取值有關(guān)

在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱,則這個(gè)圓柱的體積的最大值是(　　)

(A)πR3 (B)πR3

(C)πR3 (D)πR3

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(　　)

(A)(-2,+∞) (B)(0,+∞)

(C)(1,+∞) (D)(4,+∞)

函數(shù)y=2x3+1的圖象與函數(shù)y=3x2-b的圖象有三個(gè)不相同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(　　)

(A)(-2,-1) (B)(-1,0)

(C)(0,1) (D)(1,2)

函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0,1)上是(　　)

(A)單調(diào)增函數(shù)

(B)在(0,)上是減函數(shù),在(,1)上是增函數(shù)

(C)單調(diào)減函數(shù)

(D)在(0,)上是增函數(shù),在(,1)上是減函數(shù)

已知函數(shù)f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小關(guān)系為　　　　　(用“<”連接).

已知f(x)=x3-3x+m在區(qū)間[0,2]上任取三個(gè)不同的數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長(zhǎng)的三角形,則m的取值范圍是　　　　　.

設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=,對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,則正數(shù)k的取值范圍是　　　　　　.