科目: 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第四章第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,=c,=b.若點D滿足=2,則=________.(用b、c表示)
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設(shè)四邊形ABCD中,有=且||=,則這個四邊形是________.
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設(shè)a、b是兩個不共線向量,=2a+pb,=a+b,=a-2b.若A、B、D三點共線,則實數(shù)p=________.
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給出下列六個命題:
①兩個向量相等,則它們的起點相同,終點相同;
②若|a|=|b|,則a=b;
③若=,則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形;
④在?ABCD中,一定有=;
⑤若m=n,n=p,則m=p;
⑥若a∥b,b∥c,則a∥c.
其中錯誤的命題有________.(填序號)
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設(shè)a0為單位向量,①若a為平面內(nèi)的某個向量,則a=|a|·a0;②若a與a0平行,則a=|a|·a0;③若a與a0平行且|a|=1,則a=a0.上述命題中,假命題個數(shù)是________.
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平行四邊形OADB的對角線交點為C,=,=,=a,=b,用a、b表示、、.
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在△ABC中,E、F分別為AC、AB的中點,BE與CF相交于G點,設(shè)=a,=b,試用a,b表示.
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設(shè)兩個非零向量a與b不共線.
(1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b).求證:A、B、D三點共線;
(2)試確定實數(shù)k,使ka+b和a+kb共線.
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已知a、b是不共線的向量,=λa+b,=a+μb(λ、μ∈R),當(dāng)A、B、C三點共線時λ、μ滿足的條件為________.
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如圖所示,設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點,且+=-2,則△AOB與△AOC的面積之比為________.
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