設(shè)函數(shù)內(nèi)有極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），求證：．

在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是________．

過曲線y=x²上一點(diǎn)Q₀（1，1）作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P₁；過P₁作垂直于x軸的直線交曲線于Q₁，過Q₁作曲線的切線交x軸于P₂；過P₂作垂直于x軸的直線交曲線于Q₂；如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列：P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，設(shè)P_n的橫坐標(biāo)為x_n．
（Ⅰ）求x₁；
（Ⅱ）求x_n（用只含有字母n的代數(shù)式表示）．
（Ⅲ）令，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n．

如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為152°的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122°．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為32°．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．

如果直線x+（a-1）y+1=0與直線ax+2y+2=0互相平行，則a的值為________．

設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=2，證明函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂，并且；
（Ⅱ）若a=b（a≠0），且當(dāng)x∈[0，|a|+1]時(shí)，f（x）＜2a²恒成立，求a的取值范圍．

已知圓C的圓心在射線y=2x（x≥0）上，且與x軸相切，被y軸所截得的弦長(zhǎng)為2，則圓C的方程是

1. A.
   （x-2）²+（y-4）²=20
2. B.
   （x-2）²+（y-4）²=16
3. C.
   （x-1）²+（y-2）²=1
4. D.
   （x-1）²+（y-2）²=4

復(fù)數(shù)=

1. A.
   12+13i
2. B.
   -i
3. C.
   12-13i
4. D.
   i

設(shè)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，則使f（x）＞0的x的取值范圍是

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   （0，+∞）

給出命題：“若α=，則tanα=1”．在它的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中，真命題個(gè)數(shù)

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0