已知，0＜β＜，cos（+α）=-，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．

下面是一個算法的偽代碼，如果輸入的數(shù)分別為3和0，則輸出的結(jié)果分別為________，________．

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（Ⅰ）若橢圓C上的點A（1，）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，Q（0，），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P在橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為K_PM、K_PN時，那么K_PM與K_PN之積是與點P位置無關(guān)的定值．設(shè)對雙曲線-=1寫出具有類似特性的性質(zhì)（不必給出證明）．

（文）已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+2與直線4x-y+5=0切于點P（-1，1）．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0時，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

（理） 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面邊長AB=2，側(cè)棱BB₁的長為4，過點B作B₁C的垂線交側(cè)棱CC₁于點E，交線段B₁C于點F．以D為原點，DA、DC、DD₁所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，如圖．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B與平面BDE所成角的正弦值的大�。�

已知復(fù)數(shù)z是關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程x²+mx+25=0的一個根，同時復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式|z|+z=8+4i．
（1）求|z|的值及復(fù)數(shù)z；
（2）求實數(shù)m的值．

設(shè)f（x）=lg，g（x）=e^x+，則　

1. A.
   f（x）與g（x）都是奇函數(shù)
2. B.
   f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
3. C.
   f（x）與g（x）都是偶函數(shù)
4. D.
   f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

已知，則當(dāng)m•n取得最小值時，橢圓的離心率為________．

讀兩段程序：

對甲、乙程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

1. A.
   程序不同，結(jié)果不同
2. B.
   程序不同，結(jié)果相同
3. C.
   程序相同，結(jié)果不同
4. D.
   程序相同，結(jié)果相同

若函數(shù)y=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14，則a=________．

如圖，一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長：1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點，1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點．則第8行的實心圓點的個數(shù)是________．設(shè)第n行的實心圓點的個數(shù)是 f（n），則f（n）的遞推關(guān)系式為________．