已知全集S={1，3，x³+3x²+2x}，A={1，|2x-1|}，是否存在實(shí)數(shù)x，使得C_SA={0}？若存在，求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

同室四人各寫(xiě)一張賀卡，先集中起來(lái)，然后每人從中任意抽取一張，則四人所抽取的都不是自己所寫(xiě)的賀卡的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

過(guò)拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)作直線(xiàn)l，交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于________．

設(shè)A為一隨機(jī)事件，則下列式子不正確的是

1. A.
   P（A•）=0
2. B.
   P（A+）=P（A）+P（）
   
3. C.
   P（A•）=P（A）•P（）
4. D.
   P（A+）=1

已知函數(shù)f（x）=x|x-2m|，常數(shù)m∈R．
（1）設(shè)m=0．求證：函數(shù)f（x）遞增；
（2）設(shè)m=-1．求關(guān)于x的方程f（f（x））=0的解的個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)m＞0．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為m²，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知點(diǎn)A（x₁，x₁²）、B（x₂，x₂²）是函數(shù)y=x²的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線(xiàn)段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立．運(yùn)用類(lèi)比思想方法可知，若點(diǎn)A（x₁，lgx₁）、B（x₂，lgx₂）是函數(shù)y=lgx（x∈R⁺）的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類(lèi)似地有________成立．

下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是

1. A.
   f（x）=2x+3
2. B.
   f（x）=mx+2x-6
3. C.
   f（x）=x²-2x+1
4. D.
   f（x）=2^x-1

如圖：設(shè)一正方形ABCD邊長(zhǎng)為2分米，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰三角形，剩余為一個(gè)正方形和四個(gè)全等的等腰三角形，沿虛線(xiàn)折起，使A、B、C、D四點(diǎn)重合，記為A點(diǎn)．恰好能做成一個(gè)正四棱錐（粘貼損耗不計(jì)），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
（Ⅰ）若正四棱錐的棱長(zhǎng)都相等，求這個(gè)正四棱錐的體積V；
（Ⅱ）設(shè)等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．

若實(shí)數(shù)x，y，m滿(mǎn)足|x-m|＞|y-m|，則稱(chēng)x比y遠(yuǎn)離m．
（Ⅰ）若x²-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的定義域．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值．寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．

設(shè)f（x）=cos²x+sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．