設S_n是等比數列{a_n}的前n項和，若S₁，2S₂，3S₃成等差數列，則公比q等于________．

某工廠統(tǒng)計資料顯示，產品次品率p與日產量x（單位：件，x∈N^*，1≤x≤96）的關系如下：

x	1	2	3	4	…	96
p					…

又知每生產一件正品盈利a（a為正常數）元，每生產一件次品就損失元．
（1）將該廠日盈利額T（元）表示為日產量x的函數；
（2）為了獲得最大的盈利，該廠的日產量應定為多少件？（注：次品率p=×100%，正品率=1-p）

已知f（x）=x²-4x，則f（sinx）的最小值為

1. A.
   -5
2. B.
   -4
3. C.
   -3
4. D.
   0

若函數f（x）=的定義域為R，則實數m的取值范圍是________．

（2011年高考全國卷理科）設向量滿足||=||=1，=，=60⁰，則的最大值等于

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，則下列命題正確的是________．
①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
②垂直于直線l的直線一定垂直于平面α
③垂直于平面β的平面一定平行于直線l
④垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂．

設a＞1，實數x，y滿足，則y關于x的函數的圖象形狀大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數y=|cosx+sinx|．
（1）畫出函數在x∈[]的簡圖；
（2）寫出函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；試問：當x為何值時，函數有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一個內角，且y²=1，試判斷△ABC的形狀．

已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足：
①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若0≤x₁≤1，0≤x₂≤1，x₁+x₂≤1，則有f （x₁+x₂）≥f （x₁）+f （x₂）．
（1）試求f（0）的值；
（2）試求函數f（x）的最大值；
（3）試證明：當x，n∈N₊時，f（x）＜2x．

設函數f（x）的定義域D關于原點對稱，0∈D，且存在常數a＞0，使f（a）=1，又f（x₁-x₂）=，
（1）寫出f（x）的一個函數解析式，并說明其符合題設條件；
（2）判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
（3）若存在正常數T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）對于x∈D都成立，則都稱f（x）是周期函數，T為周期；試問f（x）是不是周期函數？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由．