設(shè)橢圓的左，右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為，以F₁為圓心，|F₁F₂|為半徑的圓與直線相切．
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線y=x交橢圓C于A、B兩點，D為橢圓上異于A、B的點，求△ABD面積的最大值．

已知數(shù)列{a_n}的各項均是正數(shù)，其前n項和為S_n，滿足，其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n的最大值．

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，若對任意的x，y∈R，不等式f（x²+6x+21）+f（y²-8y）＜0恒成立，則的取值范圍是________．

在一個口袋里裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率等于________ （用分數(shù)表示）．

已知t＞0，關(guān)于x的方程，則這個方程實根的個數(shù)不可能為

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)為
①y=x²sinx　 ②y=sinx，x∈③y=xcosx，x∈④y=tanx．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

已知集合M={y|y=x²+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，則M∩N=

1. A.
   [-4，+∞）
2. B.
   [-1，5]
3. C.
   [-4，-1]
4. D.
   ?

已知定義域為（O，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（10x）=10f（x），②當x∈（1，10]時，f（x）=x-lgx，②．記區(qū)間I_k=（10^k，10^k+1]，其中k∈Z，當x∈I_k（k=0，1，2，3，…）時．f（x）的取值構(gòu)成區(qū)間D_k，定義區(qū)間（a，b）的區(qū)間長度為b-a，設(shè)區(qū)間D_k在區(qū)間I_k上的補集的區(qū)間長度為a_k，則a₁=________，a_k=________．

若集合A₁，A₂…A_n滿足A₁∪A₂∪…∪A_n=A，則稱A₁，A₂…A_n為集合A的一種拆分．已知：
①當A₁∪A₂={a₁，a₂，a₃}時，有3³種拆分；
②當A₁∪A₂∪A₃={a₁，a₂，a₃，a₄}時，有7⁴種拆分；
③當A₁∪A₂∪A₃∪A₄={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}時，有15⁵種拆分；
…
由以上結(jié)論，推測出一般結(jié)論：
當A₁∪A₂∪…A_n={a₁，a₂，a₃，…a_n+1}有________種拆分．

若實數(shù)a，b，c，滿足對任意實數(shù)x，y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3，則a+2b-3c的最小值為________．