已知函數的圖象在點處的切線斜率為1，則．

已知正數，滿足，，則的最小值為　_________　�。�

.給出定義：若函數在上可導，即存在，且導函數在上也可導，則稱在上存在二階導函數，記．若在上恒成立，則稱f（x）在上為凸函數．以下四個函數在上不是凸函數的是　_________　．（把你認為正確的序號都填上）

①；

②；

③；

④．

我們把離心率的雙曲線稱為黃金雙曲線．如圖是雙曲線的圖象，給出以下幾個說法：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若為左右焦點，為左右頂點，（0，），（0，﹣）且，則該雙曲線是黃金雙曲線；

④若經過右焦點且，，則該雙曲線是黃金雙曲線．

其中正確命題的序號為　_________�。�

已知：，：函數存在極大值和極小值，求使“”為真命題的的取值范圍．

已知，不等式的解集

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍．

設，其中為常數．

（1）求曲線（x）在點（4，2）處的切線方程；

（2）如果函數（x）的圖象也經過點（4，2），求（x）與（1）中的切線的交點．

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤≤200時，車流速度是車流密度的一次函數．

（Ⅰ）當0≤≤200時，求函數的表達式；

（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．

已知橢圓：的離心率為，一條準線．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，是上的點，為橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于兩點．

①若=，求圓的方程；

②若是上的動點，求證：點在定圓上，并求該定圓的方程．

若復數對應的點在虛軸上，則實數的值為（ ）

A．或 B． C． D．