將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2，再都減去3，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________．

設(shè)常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=x-ln²x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比較g（x）的最小值與0的大小；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求證：當(dāng)x＞1時，恒有x＞ln²x-2alnx+1．

A={x|3x²+x-2≥0，x∈R}，，
（1）用區(qū)間表示集合A、B；
（2）求A∩B．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，直線l過點A，l與直線BC₁和CD₁都成75°，這樣的直線共有（　　）條．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知向量與的夾角是120°，且||=1，||=2．若（+λ）⊥，則實數(shù)λ等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   -
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ψ）+B的一系列對應(yīng)值如下表

x	-
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=（ax+1）a^-x，a＞0且a≠1，討論f（x）的單調(diào)性，并求出極值點x₀．

已知函數(shù)f（x）=sinx，，則下列結(jié)論中正確的是

1. A.
   g（-x）=-cosx
2. B.
   函數(shù)y=f（x）g（x）的最小正周期為π
3. C.
   函數(shù)y=f（x）g（x）的最小值為1
4. D.
   將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后得到g（x）的圖象

過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點，自A，B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A′，B′，則∠A′FB′=________．

已知函數(shù)f（x）=|x²-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a²b的最小值是________．