將排成一排，要求在排列中，順序?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719545798542928/SYS201411171955014543928832_ST/SYS201411171955014543928832_ST.002.png">”或“”（可以不相鄰），這樣的排法有 種.

定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：①當(dāng)時(shí)，；②.設(shè)關(guān)于的函數(shù)的零點(diǎn)從小到大依次為.若，則 .（用表示）

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，

（1）求的大�。�

（2）若，求的取值范圍.

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且，,，點(diǎn)分別為、、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次任意抽取3道題，獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對(duì)其中的2題就停止答題，即闖關(guān)成功。已知6道備選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是．

（1）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；

（2）設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn).

（1）若是橢圓在第一象限上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，且為銳角（其中為原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

設(shè)函數(shù)（），其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，，求證：.

如圖所示，是⊙直徑，弦的延長(zhǎng)線交于，垂直于的延長(zhǎng)線于.求證：

（1）；

（2）.

已知極坐標(biāo)系的原點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸為軸正半軸，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明是什么曲線？

（2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求.

設(shè)函數(shù)

（1）解不等式；

（2）求函數(shù)的最小值.