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科目： 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為________．

 

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科目： 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B.

(1)若∠F1AB＝90°，求橢圓的離心率；

(2)若＝2，·＝，求橢圓的方程．

 

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已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為______________．

 

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已知F1、F2是橢圓C：＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且⊥.若△PF1F2的面積為9，則b＝________.

 

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已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D,且＝2，則C的離心率為________．

 

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F1，F(xiàn)2是橢圓＋y2＝1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)．則的最大值是________．

 

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已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝________．

 

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如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸上，且＝，過點(diǎn)F2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且AM⊥x軸，·＝0.

(1)求橢圓的離心率；

(2)若△ABF1的周長(zhǎng)為，求橢圓的方程．

 

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已知橢圓的右焦點(diǎn)F，左、右準(zhǔn)線分別為l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分別與直線y＝x相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若離心率為，求橢圓的方程；

(2)當(dāng)·<7時(shí)，求橢圓離心率的取值范圍．

 

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科目： 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第7課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A、B分別為橢圓＝1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且直線x＝4是它的右準(zhǔn)線．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)P為橢圓右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4，0)的任意一點(diǎn)，若直線BP與橢圓相交于兩點(diǎn)B、N，求證：∠NAP為銳角．

 

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