已知函數(shù)f(x)=cos(x),a為拋擲一顆骰子得到的點數(shù)，則函數(shù)f（x）在[0,4]上零點的個數(shù)小于5或大于6的概率為 .

若實數(shù)a，b，c，d滿足︱b+a2-3lna︱+（c-d+2）2=0,則（a-c）2+（b-d）2的最小值為 .

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求設數(shù)列{bn}的前n項和T­n.

如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點，．

（1）證明：平面平面；

（2 ）若點為的中點，求出二面角的余弦值．

（1）證明：平面平面；

（2）若點為的中點，求出二面角的余弦值．

現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺的應聘節(jié)目《非你莫屬》，若甲應聘成功的概率為，乙、丙應聘成功的概率均為，（0<t<2），且三個人是否應聘成功是相互獨立的.

（1）若乙、丙有且只有一個人應聘成功的概率等于甲應聘成功的概率，求t的值；

（2）記應聘成功的人數(shù)為，若當且僅當為=2時概率最大，求E（）的取值范圍.

橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，

（1）求橢圓C的方程；

（2）設橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點.

已知函數(shù)f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.

(1)若a=0，F(xiàn)(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)F（x）的極值點及相應的極值.

(2)若對于任意x2>0，存在x1滿足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范圍.

已知和相交于A、B兩點，過A點作切線交于點E，連接EB并延長交于點C，直線CA交于點D，

（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;

（2）當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.

在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C2是極坐標方程為：，

(1)求曲線C2的直角坐標方程；

(2)若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求的最小值.

已知f(x)=.

(1)當a=1時，求f(x)≥x的解集；

（2）若不存在實數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.