已知光線通過點，被直線：反射，反射光線通過點， 則反射光線所在直線的方程是 ．

如圖，已知中，，，是的中點，若向量，且的終點在的內部（不含邊界），則的取值范圍是 ．

已知函數，若關于x的不等式的解集為空集，則實數a的取值范圍是 ．

已知的內角的對邊分別為，．

（1）若，，求的值；

（2）若，求的值．

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

如圖是一個半圓形湖面景點的平面示意圖．已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近 的一點，為圓周上靠近 的一點，且∥．現在準備從經過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設，觀光路線總長為.

（1）求關于的函數解析式，并指出該函數的定義域；

（2）求觀光路線總長的最大值.

已知函數（其中是自然對數的底數），，．

（1）記函數，且，求的單調增區(qū)間；

（2）若對任意，，均有成立，求實數的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓:,設是橢圓上的任一點，從原點向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點，.

（1）若直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，，求證：；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

已知數列是等差數列，其前n項和為Sn，若，．

（1）求；

（2）若數列{Mn}滿足條件： ，當時，－，其中數列單調遞增，且，．

①試找出一組，，使得；

②證明：對于數列，一定存在數列，使得數列中的各數均為一個整數的平方．

已知二階矩陣A有特征值及對應的一個特征向量和特征值及對應的一個特征向量，試求矩陣A．