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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期12月份聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

記直線的傾斜角為，曲線在處切線的傾斜角為，則 .

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設(shè)關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)滿(mǎn)足的取值范圍是_________.

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已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為雙曲線 右支上一點(diǎn)，且在以線段為直徑的圓的圓周上，則雙曲線的離心率為 .

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已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在以為球心的球面上，且 ,BC=1，AC=3，三棱錐的體積為 ，則球的表面積為_(kāi)_________.

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（本小題10分）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，滿(mǎn)足．

（1）求角的大�。�

（2）若，，求的面積．

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（本小題12分）已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）若的一個(gè)零點(diǎn)，求的值．

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（本小題12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，求數(shù)列的前項(xiàng)和為

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（本小題12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，是的中點(diǎn)

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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（本小題12分）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為其左焦點(diǎn)，已知△AF1B的周長(zhǎng)為8，橢圓的離心率為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q，且⊥？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題12分）已知函數(shù) ．

（1）若=0，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時(shí)，＜0恒成立，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案