已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），，．

（1）記函數(shù)，且，求的單調增區(qū)間；

（2）若對任意，，均有成立，求實數(shù)的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓:,設是橢圓上的任一點，從原點向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點，.

（1）若直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，，求證：；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若，．

（1）求；

（2）若數(shù)列{Mn}滿足條件： ，當時，－，其中數(shù)列單調遞增，且，．

①試找出一組，，使得；

②證明：對于數(shù)列，一定存在數(shù)列，使得數(shù)列中的各數(shù)均為一個整數(shù)的平方．

如圖，已知A,B,C是圓O上的三點，BE切圓O于點B,D是CE與圓O的交點，若求線段CD的長.

已知二階矩陣A有特征值及對應的一個特征向量和特征值及對應的一個特征向量，試求矩陣A．

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線的極坐標方程．

已知關于的不等式的解集為R，求實數(shù)的取值范圍

如圖，在直三棱柱中，已知，，，點，分別在棱，上，且，，．

（1）當時，求異面直線與所成角的大小；

（2）當直線與平面所成角的正弦值為時，求的值．

已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于任意n∈N*，都有 成立，且．

（1）求，的值；

（2）猜想數(shù)列的通項公式，并給出證明．

已知集合，，則= ．