科目： 來源：2011年江蘇省常州市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

蘭州市某校對九年級學生進行“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．現(xiàn)從中抽測了若干名學生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結(jié)果為D等級的有2人，請你回答以下問題：
（1）共抽測了多少人？
（2）樣本中B等級的頻率是多少？C等級的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計圖，A、D兩個等級在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級的畢業(yè)示范性高中生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級為A或B的學生才能報考示范性高中，請你計算該校大約有多少名學生可以報考示范性高中？

科目： 來源：2011年江蘇省常州市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會某展覽館展廳東面有兩個入口A，B，南面及西面、北面各有一個出口C，D，E，示意圖如圖所示．小華任選一個入口進入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個出口離開．
（1）她從進入到離開共有多少種可能的結(jié)果？（要求畫出樹狀圖）
（2）她從入口A進入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少？

科目： 來源：2011年江蘇省常州市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：______；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？

科目： 來源：2011年江蘇省常州市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．
（1）設(shè)課本的長為acm，寬為bcm，厚為ccm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省常州市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．

（1）如圖①，當r＜a時，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表：

d、a、r之間關(guān)系	公共點的個數(shù)
d＞a+r
d=a+r
a-r＜d＜a+r
d=a-r
d＜a-r

所以，當r＜a時，⊙O與正方形的公共點的個數(shù)可能有______個；
（2）如圖②，當r=a時，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表：

d、a、r之間關(guān)系	公共點的個數(shù)
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d＜a

所以，當r=a時，⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有______個；
（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，試說明r=a．

科目： 來源：2011年江蘇省常州市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），⊙A的半徑為，過C作⊙A的切線交x軸于點B．
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標；
（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省常州市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長是______、面積是______、高BE的長是______；
（2）探究下列問題：
①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位．當點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變?yōu)槊棵雓個單位，在運動過程中，任何時刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形．請?zhí)骄慨攖=4秒時的情形，并求出k的值．

科目： 來源：2009年浙江省溫州市平陽中學提前自主招生選拔考試數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省溫州市平陽中學提前自主招生選拔考試數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，則符合條件的x的所有值的和為（ ）
A．12
B．15
C．18
D．20

科目： 來源：2009年浙江省溫州市平陽中學提前自主招生選拔考試數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

上午九點鐘的時候，時針與分針成直角，那么下一次時針與分針成直角的時間是（ ）
A．9時30分
B．10時5分
C．10時分
D．9時分