（1）函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之和為6，求a的值；
（2）0≤x≤2，求函數(shù)y=4 x-

1

2

-3•2^x+5的最大值和最小值．

已知函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為6，記f（x）=

ax-1

ax+1

．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求不等式f（x）＞

15

17

的解集．

已知函數(shù)f（x）=ax²-2x-1，（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）解關于x的方程f（x）=0；
（3）當a≥1時，f（x）在[2，4]上的最小值為3，求f（x）在[2，4]上的最大值．

函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對任意x₁，x₂∈[a，b]，有f（

x1+x2

2

）≤

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]，則稱f（x）在[a，b]上具有性質P．設，現(xiàn)給出如下命題：
（1）f（x）=

1

x

在[1，3]上具有性質P；
（2）若f（x）在[1，3]上具有性質P，f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
（3）若f（x）在[1，3]上具有性質P，則f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
（4）若f（x）在[1，3]上具有性質P，f（x²）在[1，

3

]上具有性質P；
其中正確的命題是．

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x，y＞0，滿足f（

x

y

）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值，
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（

1

3

）＜2．

已知函數(shù)f（x）在其定義域x∈[0，+∞）時單調遞增，且對任意的x，y∈[0，+∞）都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且f（1）=2，
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）解不等式：f（2x）+f（x-1）＞7．

對任意x，y∈R，函數(shù)f（x）都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，則f（5）+f（-5）等于（　　）

f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2015成立，若函數(shù)g（x）=f（x）+sin2015x有最大值M和最小值m，則M+m=．

某工廠的一個車間有5臺同一型號機器均在獨立運行，一天中每臺機器發(fā)生故障的概率為0.1，若每一天該車間獲取利潤y（萬元）與“不發(fā)生故障”的機器臺數(shù)n（n∈N，n≤5）之間滿足關系式：y=

-6(n≤2) 3n-3(n≥3)

（Ⅰ）求某一天中有兩臺機器發(fā)生故障的概率；
（Ⅱ）求這個車間一天內可能獲取利潤的均值（．精確到0.01）．

已知函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性
（3）若已知f（1）=2，試判斷函數(shù)f（x）的單調性，并求滿足f（2-a）=6的實數(shù)a的值．