對(duì)?k∈R，則方程x²+ky²=1所表示的曲線不可能是（　�。�

過(guò)雙曲線

x2

3

-y²=1的兩焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，分別與漸近線交于A、B、C、D四點(diǎn)．則矩形ABCD的面積為．

函數(shù)f（x）=x 

1

2

-（

1

2

）^x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為（　　）

函數(shù)y=

x2+1

的值域是（　�。�

已知中心在原點(diǎn)的橢圓Γ₁和拋物線Γ₂有相同的焦點(diǎn)（1，0），橢圓Γ₁的離心率為

1

2

，拋物線Γ₂的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．
（Ⅰ） 求橢圓Γ₁和拋物線Γ₂的方程；
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)P為拋物線Γ₂準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線Γ₂的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)．
（�。┰O(shè)直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁k₂為定值；
（ⅱ）若直線AB交橢圓Γ₁于C，D兩點(diǎn)，S_△PAB，S_△PCD分別是△PAB，△PCD的面積，試問(wèn)：

S△PAB

S△PCD

是否有最小值？若有，求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知橢圓C的下頂點(diǎn)為B（0，-1），B到焦點(diǎn)的距離為2．
（Ⅰ）設(shè)Q是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|BQ|的最大值；
（Ⅱ）直線l過(guò)定點(diǎn)P（0，2）與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N，若△BMN的面積為

6

5

，求直線l的方程．

非零向量

a

，

b

滿足2

a

•

b

=

a

2

b

2，|

a

|+|

b

|=2，則

a

，

b

的夾角θ的最小值為（　�。�

觀察下列等式：
1²=1，1²-2²=-3．
1²-2²+3²=6，1²-2²+3²-4²=10．
…，…，
照此規(guī)律，第6個(gè)等式為．

把正整數(shù)排列陳如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排出一列，得到數(shù)列{a_n}．

（1）a₃₂=；
（2）若a_n=2080，則n．

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx（2

3

sinx-cosx）+acos²（

π

2

+x）的一個(gè)零點(diǎn)是x=

π

12

．
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間．