已知側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為1的平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，AA₁⊥底面ABCD．在該平行六邊形體內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于或等于1的概率為．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+mln（x+1），若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求m的范圍．

等差數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項(xiàng)的和，a₇=4，17S₃₇=74S₁₇，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）令b_n=

1

nan

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)連續(xù)擲聯(lián)系骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，令平面向量

a

=（m，n），

b

（1，-3）．
（1）求使得事件“

a

⊥

b

”發(fā)生的概率；
（2）求使得事件“|

a

|≤|

b

|”發(fā)生的概率．

為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄�增加的睡眠時(shí)間（單位：h）．試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

0.6	1.2	2.7	1.5	2.8	1.8	2.2	2.3	3.2	3.5
2.5	2.6	1.2	2.7	1.5	2.9	3.0	3.1	2.3	2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

3.2	1.7	1.9	0.8	0.9	2.4	1.2	2.6	1.3	1.4
1.6	0.5	1.8	0.6	2.1	1.1	2.5	1.2	2.7	0.5

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

A藥		B藥
	0． 1． 2． 3．

在三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且AF=2FP．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求證：CM∥平面BEF；
（Ⅲ）若PB=BC=CA=2，求三棱錐E-ABC的體積．

方程|x|=|2y|表示的圖形是（　　）

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），離心率e=

2

（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅱ）點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂=30°，求△PF₁F₂的面積．

三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為3、4、5，則三棱錐P-ABC外接球的體積是（　�。�

已知圓的方程為（x-1）²+（y-1）²=9，過圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，3）作弦，則最短弦長(zhǎng)為．