已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=

3n2-n

2

，依次取出該數(shù)列的第2項，第4項，第8項，…，第2ⁿ項，組成數(shù)列{b_n}，求{b_n}的前n項和T_n．

某商場在元旦舉行促銷活動，其中有一種過關游戲，要求參與者闖兩關，只有過了第一關才能闖第二關，每關最多可以闖兩次，連續(xù)兩次失敗退出游戲，過關者給予一種“代金劵”獎勵，在本商場購物可抵相同面值的現(xiàn)金，只過第一關獲代金劵512元，兩關全過可獲代金劵1024沿，A、B、C、D四位顧客有幸參與了這次過關游戲，已知這四名顧客每人每次闖關成功的概率均為

3

4

，且每次過關與否互不影響，在該次游戲中，這四名顧客不放棄所有機會．
（1）求顧客A只獲得512元代金劵的概率；
（2）求顧客A所獲得的代金劵x的數(shù)學期望；
（3）求四名顧客中獲得1024元代金劵的人數(shù)為y，求y的數(shù)學期望．

某校為了了解新的一輪數(shù)改墨水有效性的“認可度”，在全校師生（可認為很多人）進行了“認可度”的問卷調(diào)查，現(xiàn)隨機抽查50名師生，對他們的“認可度”的問卷調(diào)查，現(xiàn)隨機抽查50名師生，對他們的“認可度”統(tǒng)計分析得如圖：
（1）求這50名師生的“認可度”的平均值（每一區(qū)間取中點值計算）；
（2）求從這50名師生中任取一人的“認可度”的分數(shù)在60（含）分以上的概率；
（3）以這50名師生的“認可度”來估計全校師生總體“認可度”的評價，若從中隨機抽取4人的“認可度”，用ξ表示抽到的“認可度”分數(shù)在60（含）分以上的人數(shù)，求ξ的分布列與整數(shù)期望．

以一個直角分別為3和4得直角三角形的直角頂點為原點，兩直角邊分別為x軸建立平面直角坐標系，用斜二測畫法畫出其直觀圖，則直觀圖得面積為．

一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是拋物線y²=2x的內(nèi)接等腰直角三角形，則這個平面圖形的面積（　�。�

設x，y，z∈（0，1）．求證x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．

已知一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此空間幾何體的外接球的表面積為．

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a₂a₃=32，則數(shù)列{a_n}的前6項和S₆=（　�。�

在等比數(shù)列{a_n}中，S₃=

13

9

，S₆=

364

9

，求a_n．

若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，則a₂₀₁₃的值為（　�。�