某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的全面積是（　�。�

設P是雙曲線

x2

4

-

y2

16

=1右支上的任意一點，經過點P的直線與雙曲線的漸近線分別交于A、B兩點，△AOB的面積是9．且

AP

=λ

PB

（λ＞0），則λ的值是．

已知函數(shù)g（x）=

2

x

+lnx，f（x）=mx-

m-2

x

-lnx，m∈R
（1）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）設h（x）=

2e

x

，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f（x₀），使得f（x₀）-g（x₀）＞h（x₀）成立，求m取值范圍．

已知動點P（x，y）到定點F（4，0）的距離與到定直線l：x=

25

4

的距離之比為

4

5

．
（Ⅰ）求動點P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）過圓O：x²+y²=5²+3²上任一點Q（m，n）作軌跡W的兩條切線l₁，l₂，求證：l₁⊥l₂；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）證明的結論，寫出一個一般性結論（不需證明）．

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（填序號）

劉徽是我國古代最偉大的數(shù)學家之一，他的（　�。┦菢O限思想的開始，他計算體積的思想是積分學的萌芽．

某公司研發(fā)甲、乙兩種新產品，根據(jù)市場調查預測，甲產品的利潤y（單位：萬元）與投資x（單位：萬元）滿足：f（x）=alnx-bx+3（a，b∈R，a，b為常數(shù)），且曲線y=f（x）與直線y=kx在（1，3）點相切；乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比，且其圖象經過點（4，4）．
（I）分別求甲、乙兩種產品的利潤與投資資金間的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）已知該公司已籌集到40萬元資金，并將全部投入甲、乙兩種產品的研發(fā)，每種產品投資均不少于10萬元．問怎樣分配這40萬元投資，才能使該公司獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
（參考數(shù)據(jù)：ln=10=2.303，ln15=2.708，ln20=2.996，ln25=3.219，ln30=3.401）

已知△PAB的兩個頂點A，B分別為雙曲線

x2

5

-

y2

4

=1的左、右焦點，且PA，PB所在直線斜率之積為k（k≠0），試探求頂點P的軌跡．

過點A（-3，0）且離心率e=

5

3

的橢圓的標準方程是（　�。�

證明：當x≥0時，cosx≥1-

1

2

x²．